数制:二进制、八进制、十进制和十六进制介绍和转换

2017-12-04 22:08:00
linefo
原创
1487

基本知识

十进制

基本数字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

介绍:以十进制理解,值超过9就要进一位

二进制

基本数字:0,1

介绍:以十进制理解,值超过1就要进一位

八进制

基本数字:0,1,2,3,4,5,6,7

介绍:以十进制理解,值超过7就要进一位

十六进制

基本数字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

介绍:以十进制理解,值超过15就要进一位


进制转换

十进制转二进制

例子:将11[10]转成二进制数,结果为1011[2]

二进制转十进制

例子:将1011[2]转成十进制数,结果为11[10]

十进制转八进制

同上述十进制转二进制方法,每次除以8,取余数

八进制转十进制

例子:将72[8]转成十进制数,结果为58[10]

十进制转十六进制

同上述十进制转二进制方法,每次除以16,取余数

十六进制转十进制

例子:将12C[16]转成十进制数,结果为300[10]

PS:这里C对应的十进制值为12

二进制转八进制的情况,可以先转为十进制再转八进制,其他情况同理,以十进制为中间进制


进制运算

二进制的加法

规则:0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 10(进一位)

对于多位数二进制相加,考虑进位采用“逢2进1”的方式,例如十进制25(二进制11001)加上十进制27(二进制11011)

二进制的减法

规则:0 - 0 = 0; 1 - 1 = 0; 1 - 0 = 0; 0 - 1 = 1(借一当二);

二进制的乘法

规则:0 x 0 = 0; 0 x 1 =  0; 1 x 0 = 0; 1 x 1 = 1;

二进制乘法也可以很简单转换为加法运算,例如十进制25(二进制11001)乘以十进制5(二进制101)。

二进制的除法

除法是乘法的逆运算,二进制乘法有4种,除法也是应该对应4种,考虑0作为除数是没有意义的。所以除法有以下两种:

0 / 1 = 0 ; 1 / 1 = 1;

例如十进制25(二进制11001)除以十进制5(二进制101)。

PS:后面再补一下

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